通量坐标无关方法中类恒星器磁场任意形状边界的Dirichlet边界条件

我们提出一种技术，用于在一般三维磁场中利用通量坐标无关（FCI）平行导数算子处理任意形状材料几何的Dirichlet边界条件。FCI方法通过沿场线在平面间追踪并在平面内插值，为 $\nabla_\Vert$ 构造有限差分格式。这样做消除了对场对齐坐标系的需求，后者在磁场零点（或等价地当 $q \to \infty$ 时）度量张量处存在奇点。该方法的一个代价是场线不在网格上，它们可能在相邻平面间的任意点离开域，使边界条件的应用复杂化。此处提出的腿值填充（LVF）边界条件方案涉及将边界值外推/插值到场线端点。然后通常的有限差分格式可不加修改地使用。我们在BOUT++中实现了LVF方案，并使用构造解方法在矩形域中验证该实现，表明有限差分格式的误差标度未被改变。概述了LVF用于任意壁几何。我们还展示了在非轴对称构型中针对“直恒星器”磁场中的简单扩散模型使用FCI方法的可行性。高斯斑沿场线扩散，描出通量面。Dirichlet边界条件施加限制密度的最后闭合通量面（LCFS）。包含一个极向限制器将LCFS移至更小半径。恢复了作为FCI方法结果的类恒星器几何中数值垂直扩散的预期标度。还描述了一种在后处理期间增加平行分辨率的新技术。