随机测度、冲击噪声场的方向凸序及其在无线通信中的若干应用

方向凸（dcx）序是用于比较随机向量依赖结构的工具，同时也考虑了边缘分布的变异性。当将其推广到随机场时，它涉及所有有限维分布的比较。将局部有限测度视为以空间中有界 Borel 子集为指标的测度值非负场，在本文中，我们在局部紧空间上给出了随机测度的 dcx 序的定义并加以研究。我们证明了 dcx 序在随机测度和点过程上考虑的某些自然运算下保持不变，例如点的确定性位移、独立叠加与稀疏化以及独立同分布标记。进一步运算如位置依赖标记和点的位移虽然并不保持所有点过程上的 dcx 序，但被证明在 Cox 点过程中保持该序。我们还考察了 dcx 序对二阶矩性质的影响，特别是对聚集性和 Palm 分布的影响。Ripley 函数、成对相关函数的比较以及一些例子似乎表明 dcx 序较高的点过程聚集性更强。作为主要结果，我们证明了关于 dcx 序随机测度的非负积分冲击噪声场继承了测度的这一序。我们展示了该结果的众多应用，特别是对各类 Cox 过程的比较以及无线网络的一些性能指标，在这些应用中冲击噪声场是关键组成部分。我们还提及了一些相关的开放问题。