DSR框架下Dirac振荡子：Magueijo-Smolin与Amelino-Camelia模型的比较研究

本文探讨了在双特 relativity（DSR）框架下，Dirac振荡子能谱的研究，聚焦于两种主要模型：Magueijo-Smolin模型和Amelino-Camelia模型。我们在MS和Amelino-Camelia DSR模型下推导了修改后的Dirac方程，均采用 $$O(E^{2}/k^{2})$$ 级数近似处理单个粒子，并检验了所得能谱。研究结果表明，普适Dirac振荡子能谱存在显著修正，这些修正由普适尺度变形参数 $$k$$ 引起，具体取决于所采用的DSR模型。对于MS模型，观察到正负能分支在小 $$k$$ 值下均出现非均匀位移，随着 $$k$$ 增大，能谱逐渐趋于标准结果。在Amelino-Camelia模型中，能级在较小 $$k$$ 值下显示更大的偏差，而这些异常随 $$k$$ 增大而逐渐消减，减缓速度不如MS模型。该研究为探讨量子引力效应对量子系统的影响，具有潜在的应用前景，可用于接近普适尺度能量的高精度光谱学或天体物理观测。此外，本文的比较分析凸显了这两种DSR模型在普适尺度预测中的鲁棒性，为旨在探测量子引力特征的未来实验提供了指导。