丢番图三元组与高秩椭圆曲线的构造
数论
2021-08-30 v1
摘要
利用丢番图 m-元组(即其任意两个不同元素之积加 1 为完全平方的集)理论,我们构造了一条定义在 Q(t) 上、秩至少为 4 且具三个非平凡挠点的椭圆曲线。通过特殊化,我们得到一条定义在 Q 上、挠群为 Z/2Z * Z/2Z 且秩等于 7 的椭圆曲线的例子。
引用
@article{arxiv.math/9806170,
title = {Diophantine triples and construction of high-rank elliptic curves},
author = {Andrej Dujella},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806170},
year = {2021}
}