酒神式硬球堆积在极低密度下具有机械稳定性

高强重比材料可通过最大化强度或最小化重量来构建。张拉整体结构与气凝胶采用截然不同的路径来实现高强重比，但都依赖于内部拉伸力。在缺乏拉伸力的情况下，移除材料最终会使结构失稳。利用纯排斥球最大化强重比的尝试，一直是通过从已稳定的晶体结构中移除球体来进行。这导致密度仅适度降低，且强重比远差于利用拉伸材料所能达到的水平。在此，我们证明存在一种硬球堆积，其密度渐近趋于零却仍保持有限强度，从而实现无界的强重比。我们将此构造称为酒神式（Dionysian），它与完全且稳定填充空间的阿波罗尼奥斯球堆积（Apollonian sphere packing）正相反。我们创建了评估压缩球堆积稳定性与强度的工具。利用这些工具，我们发现所构造的结构具有渐近有限的体模量与剪切模量，并对所有施加的变形（包括内部与外部）具有线性抵抗能力。通过证明稳定结构的密度不存在下界，本工作为构建任意轻量化的高强度材料提供了可能。