某些仿射 Deligne-Lusztig 簇的维数
代数几何
2007-05-23 v1 群论
摘要
本文关注某些仿射 Deligne-Lusztig 簇的维数，包括在仿射 Grassmannian 和仿射旗流形中。Rapoport 猜想了仿射 Grassmannian 中簇 X_mu(b) 维数的一个公式。我们证明了当 b 在分裂环面中时他的猜想；我们发现这些簇是等维的；并将一般猜想归约到超基本 b 的情形。在仿射旗流形中，我们证明了一个公式，将 b 在分裂环面中时 X_x(b) 的维数问题归约到 Iwahori 轨道与幂单根轨道之交的维数计算。使用该公式的计算使我们能在许多新情形验证 Reuman 的猜想，并使其猜想的推广取得进展。
引用
@article{arxiv.math/0504443,
title = {Dimensions of some affine Deligne-Lusztig varieties},
author = {Ulrich Goertz and Thomas J. Haines and Robert E. Kottwitz and Daniel C. Reuman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504443},
year = {2007}
}
备注
51 pages, 12 figures