Snowspheres的椭圆调和测度维数

如果存在一个拟对称同胚 $f\colon S^2\to \mathcal{S}$，则度量空间 $\mathcal{S}$ 被称为\defn{拟球面}。我们考虑椭圆调和测度，即二维Lebesgue测度经 $f$ 的前推。结果表明，对于某些自相似拟球面 $\mathcal{S}$（snowspheres），椭圆调和测度的维数严格小于 $\mathcal{S}$ 的Hausdorff维数。