数字流形与 Jordan-Brouwer 定理
计算机视觉与模式识别
2011-11-15 v1 几何拓扑
摘要
我们回答了 T.Y. Kong 在其文章“三维数字拓扑能否基于公理化定义的数字空间？”中提出的问题。他在文中询问，能否在 Z^n 上找到所谓的“好对”邻域关系，以保证存在 n-1 维数字流形，且该流形将其补集恰好分离为两个连通集。为此，我们采用了 M. Khachan 等人发展的一种技术。将 Z^n 中给定的集合转化为一个单纯复形，用以研究原始离散点集的拓扑性质。通过这种方式，我们能够定义 (n-1) 维数字流形的概念，并证明 Jordan-Brouwer 定理的数字类比。
引用
@article{arxiv.1111.3000,
title = {Digital Manifolds and the Theorem of Jordan-Brouwer},
author = {Martin Hünniger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3000},
year = {2011}
}
备注
34 pages, 12 figures