不连续常微分方程马尔可夫解的传播近似
经典分析与常微分方程
2021-07-06 v1 概率论
摘要
在 companion 论文中，作者刻画了所有确定性半群以及所有马尔可夫半群，其轨迹是给定常微分方程 x'=f(x) 的 Carathe'odory 解，其中 f 可能不连续。本文建立两个近似结果。即，每个确定性半群均可作为由一列具有光滑右端项的常微分方程 所生成流的逐点极限获得。此外，每个马尔可夫半群均可作为一列具有光滑漂移且扩散系数趋于零的扩散过程序列的极限获得。
引用
@article{arxiv.2107.01961,
title = {Diffusion Approximations of Markovian Solutions to Discontinuous ODEs},
author = {Alberto Bressan and Marco Mazzola and Khai T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01961},
year = {2021}
}
备注
38 pages