集合的微分：一般情形

在 Khmaladze 和 Weil (2008) 以及 Einmahl 和 Khmaladze (2011) 的近期工作中，针对 $\R$ 中紧凸集 $K$ 边界附近的局部经验过程建立了极限定理。研究表明，极限过程存在于 $K$ 的法向柱面 $\Sigma$ 上，或者存在于 $\Sigma$ 中的一类集值导数上。后一结果基于 Khmaladze (2007) 开发的在 $K$ 边界 $\partial K$ 处的集合微分概念。在此，我们将集值导数理论扩展到 $\R$ 中相当一般的闭集 $F$ 的边界 $\partial F$，利用了 Hug, Last 和 Weil (2004) 建立的闭集局部 Steiner 公式。