黎曼流形上的差分隐私
统计理论
2021-11-09 v1 微分几何
机器学习
统计理论
摘要
在本工作中，我们考虑释放位于黎曼流形上的差分隐私统计摘要的问题。我们提出了Laplace或K-范数机制的一种扩展，该扩展利用了流形上的内蕴距离和体积。我们还详细考虑了摘要是位于流形上数据的Fréchet均值的特定情况。我们证明了我们的机制是速率最优的，且仅依赖于流形的维数，而不依赖于任何环境空间的维数，同时展示了忽略流形结构会如何降低净化摘要的效用。我们在统计学中特别感兴趣的两个例子中阐释了我们的框架：用于协方差矩阵的对称正定矩阵空间，以及可用作建模离散分布空间的球面。
引用
@article{arxiv.2111.02516,
title = {Differential Privacy Over Riemannian Manifolds},
author = {Matthew Reimherr and Karthik Bharath and Carlos Soto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02516},
year = {2021}
}
备注
15 pages (including supplementary material and references), 2 figures (including supplementary material), published in NeurIPS