微分分次李群及其微分分次李代数
微分几何
2019-06-25 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们讨论将微分分次李代数（DGLA）积分到微分分次李群（DGLG）的问题。我们首先回顾该背景下的经典积分问题，并给出（非分次）微分李代数的构造。然后，我们定义微分分次李群范畴并研究其性质。我们展示如何为每个微分分次李群关联一个微分分次李代数，反之亦然。对于 DGLA → DGLG 方向，主要的“工具”是分次 Hopf 代数与 Harish-Chandra 对（HCP）——我们定义分次与微分分次 HCP 的范畴，并解释它们如何与所期望的构造相关联。我们描述了一些近在手边的例子，并提及可能的推广。
引用
@article{arxiv.1906.09630,
title = {Differential graded Lie groups and their differential graded Lie algebras},
author = {Benoit Jubin and Alexei Kotov and Norbert Poncin and Vladimir Salnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09630},
year = {2019}
}
备注
46 pages