向量伪丛的微分粘合及其上的伪度量
微分几何
2016-12-28 v2
摘要
尽管我们主要兴趣是为微分空间向量伪丛发展黎曼度量的适当类比，但相当部分致力于继续研究arXiv:1509.03023中引入的伪丛的粘合操作。我们给出关于该操作在粘合方面行为的更多细节，也提供arXiv:1509.03023中省略的一些细节，并更多关注与光滑映射空间的关系。我们还证明，一个流形上容许有限图册的通常光滑向量丛可视为微分空间粘合的结果，从而推断其通常对偶丛与其微分空间对偶相同。然后我们考虑伪度量的概念，它并非总存在（这似乎与非局部平凡条件有关），由粘合得到的伪丛上的诱导伪度量的构造，最后是粘合的因子上的所有伪度量的空间与其结果上的空间之间的关系。我们以评论给定伪丛的对偶伪丛上的诱导伪度量作结。
引用
@article{arxiv.1601.00170,
title = {Diffeological gluing of vector pseudo-bundles and pseudo-metrics on them},
author = {Ekaterina Pervova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00170},
year = {2016}
}
备注
31 pages; title changed, an omission in the proof of Theorem 2.3 corrected, an erroneous claim (that was not used anywhere in the paper) taken out of the statement of Lemma 4.1, Section 3 shortened for expository purposes, various minor improvements throughout