具有高效构造的确定性次线性空间 LCE 数据结构

给定长度为 $n$ 个符号的字符串 $S$，最长公共扩展查询 $\mathsf{LCE}(i,j)$ 询问 $S$ 的第 $i$ 个和第 $j$ 个后缀的最长公共前缀的长度。LCE 查询在字符串处理中有若干重要应用，或许最著名的是后缀排序。最近，Bille 等人 (J. Discrete Algorithms 25:42-50, 2014, Proc. CPM 2015: 65-76) 描述了几种用于回答 LCE 查询的数据结构，在数据结构大小和查询时间之间提供时空权衡。特别地，对于参数 $1 \leq \tau \leq n$，他们的最佳确定性解是大小为 $O(n/\tau)$ 的数据结构，允许在 $O(\tau)$ 时间内回答 LCE 查询。然而，其数据结构的所有确定性版本的构造时间在 $n$ 中是二次的。在本文中，我们提出一种确定性解，使用 $O(n/\tau)$ 空间实现 $O(\tau\min\{\log\tau,\log\frac{n}{\tau}\})$ 查询时间的类似时空权衡，但将构造时间显著改进到 $O(n\tau)$。