次线性空间中的最长公共扩展

最长公共扩展问题（LCE 问题）旨在为长度为 $n$ 的输入字符串 $T$ 构建一个数据结构，以支持 LCE$(i,j)$ 查询。此类查询返回 $T$ 中起始于位置 $i$ 和 $j$ 的后缀的最长公共前缀的长度。这一经典问题有一个众所周知的解法，使用 $O(n)$ 空间和 $O(1)$ 查询时间。在本文中，我们证明对于任意权衡参数 $1 \leq \tau \leq n$，该问题可以在 $O(\frac{n}{\tau})$ 空间和 $O(\tau)$ 查询时间内解决。这显著改进了此前已知最佳的时空权衡，并且几乎达到了已知最佳的时空乘积下界。