确定性密集编码与纠缠熵

我们对标准的双方确定性密集编码协议进行了分析研究，在该协议下，完全可区分消息的通信是通过来自处于纯态 |S> 的一对非最大纠缠量子比特中的一个量子比特来实现的。我们的结果包括：(i) 我们证明了具有较低纠缠熵的态 |S> 有可能支持发送比具有较高纠缠熵的态更多数量的完全可区分消息，这证实了 Mozes 等人 [Phys. Rev. A 71 012311 (2005)] 通过数值分析提出的结果。(ii) 通过显式构造局部酉算符族，我们在维度 d = 3 和 d = 4 的情况下验证了 Mozes 等人关于支持发送 d + j（j = 2, ..., d-1）条消息所需的最小纠缠熵的猜想；此外，我们证明了该猜想的 j=2 和 j= d-1 情况在所有维度下均成立。(iii) 给定 |S> 允许发送 K 条消息且以 c 的平方根为其最大Schmidt系数，我们证明了 Wu 等人 [Phys. Rev. A 73, 042311 (2006)] 建立的不等式 c <= d/K，在 K = d+1 时实际上必须取 c < d/K 的形式，而我们构造的局部酉算符表明，如果 K = d+2 或 K = 2d-1，则等式可以实现。