基于原始曲率的确定性与自适应非子模最大化
数据结构与算法
2018-01-16 v2 离散数学
摘要
尽管贪心算法长期以来被观察到在广泛问题上表现良好，但迄今为止其近似比仅已知用于目标函数为子模函数 f 的问题。由于许多实际问题具有非子模的 f，迫切需要在非子模情况下设计新技术以界定贪心算法的性能。我们的主要贡献是引入一种基于 f 的曲率估计单调非递减函数最大化的贪心算法近似比的新技术，且不依赖子模性约束。我们展示该技术在子模函数情形下退化为经典的 (1 - 1/e) 比。此外，我们将此比推广至自适应贪心算法，从而允许应用于非子模随机最大化问题。这显著扩展了对建模不确定不完整数据的应用的支持。
引用
@article{arxiv.1702.07002,
title = {Deterministic & Adaptive Non-Submodular Maximization via the Primal Curvature},
author = {J. David Smith and My T. Thai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07002},
year = {2018}
}
备注
revised version -- removes incorrect sampling method