随机情形下在线子模组福利最大化问题中非自适应算法的最优性
数据结构与算法
2026-01-06 v5
摘要
我们将在线子模组福利最大化问题推广到 incorporating 各种随机因素，这些因素近年来受到广泛关注。我们表明，一种非自适应的贪心算法（即对这些随机因素的实现情况一无所知），在除非NP=RP，否则在所有多项式时间算法（包括自适应算法）中实现最佳竞争比率。这一结果即使在目标函数不具备子模组性质，而满足较弱的子模组顺序属性时也同样成立。我们的结果统一了并加强了跨越众多经典设置和多样到达模型的现有竞争比率界限，表明总体而言，针对随机因素的自适应性在竞争比率方面没有优势。为建立这些结果，我们引入了一种技术，将已知的确定性结果提升到推广的随机情形。该技术具有广泛的适用性，使我们能够表明在某些特殊情况下，非自适应贪心式算法超过贪心算法并达到最优竞争比率。我们还反向应用该技术，通过利用非自适应算法在随机设置中的上界，推导确定性设置中贪心式算法性能的新上界。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.18059,
title = {Optimality of Non-Adaptive Algorithms in Online Submodular Welfare Maximization with Stochastic Outcomes},
author = {Rajan Udwani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18059},
year = {2026}
}