确定电磁感应勘探稀疏促进反演中最优聚焦参数的方法
地球物理
2022-11-24 v1
摘要
若测量由磁偶极子引起的磁场，则可通过求解反问题来确定地下电导率。由于正演模型病态，该问题需要某种形式的正则化。通常使用 Tikhonov 正则化，它将模型参数的 范数加入目标函数。结果倾向于光滑的电导率剖面，且此类反演非常稳定。然而，当真实剖面存在不连续性时，会引起反演所得模型参数的振荡。为规避此问题，可使用 近似范数以允许不连续的模型参数。本文考虑了其中两种范数：最小梯度支撑（Minimum Gradient Support）范数和 Cauchy 范数。但这两种范数均含有一个参数，该参数将函数从 范数转变为 范数。为寻找该参数的最优值，本文提出一种新方法。它基于 曲线法，并在连续与不连续剖面之间取得良好平衡。该方法在合成数据上进行了测试，能够生成与真实剖面相似的电导率剖面。此外，该策略应用于新获取的实际测量数据，所得剖面与同一地点其他勘探结果一致。最后，尽管据我们所知 Cauchy 范数仅偶尔被使用，我们发现其表现至少与最小梯度支撑范数相当。
引用
@article{arxiv.2211.12552,
title = {Determining the optimal focusing parameter in sparse promoting inversions of EMI surveys},
author = {Wouter Deleersnyder and David Dudal and Benjamin Maveau and Marieke Paepen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12552},
year = {2022}
}