应用$\chi^2$原理和无偏预测风险估计器确定 3D 聚焦重力反演中的正则化参数
数值分析
2022-08-16 v1
摘要
在具有最小支撑稳定子的 3D 聚焦重力反演背景下，使用原理和无偏预测风险估计器来确定最优正则化参数。在聚焦反演的每次迭代中，确定最小支撑稳定子，然后使用标准形式变换更新保真项。利用变换后模型矩阵的奇异值分解，可以有效地找到所得 Tikhonov 泛函的解，这也为每一步有效确定更新的正则化参数提供了条件。使用倾斜岩脉和立方体异常的综合数据进行的实验 3D 模拟表明，这两种参数估计技术在确定正则化参数方面均优于 Morozov 偏差原理。以更少的迭代次数获得了重建模型更小的相对误差。使用了在伊朗西南部 Gotvand 大坝遗址获取的数据来验证这些方法在实际数据反演中的应用，并提供了对地下异常结构的良好估计。
引用
@article{arxiv.1408.0712,
title = {Application of the $\chi^2$ principle and unbiased predictive risk estimator for determining the regularization parameter in 3D focusing gravity inversion},
author = {Saeed Vatankhah and Vahid E. Ardestani and Rosemary A. Renaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0712},
year = {2022}
}