确定多重调和算子的粗糙一阶扰动

我们证明了，对于 $\mathbb{R}^n$ ($n \geq 3$) 中有界域上 $m \geq 2$ 的 $(-\Delta)^m +A\cdot D +q$ 中粗糙的 $A$ 和 $q$，Dirichlet 到 Neumann 映射的知识唯一确定 $A$ 和 $q$。这种唯一可识别性是通过构造具有充分衰减余项的复几何光学解，并利用 Sobolev 空间中函数乘积的性质来证明的。