有理自变量处 Stieltjes 常数的确定
经典分析与常微分方程
2015-06-22 v2 数论
摘要
Stieltjes 常数近年来引起了相当多的关注，包括本文作者在内的许多研究者考虑了评估这些常数的各种方法。本文的主要目的是迟来地强调这样一个事实：Deninger 早在 1984 年就实际上确定了有理自变量处的第一个广义 Stieltjes 常数，而所有更高阶常数（在有理自变量处）原则上由 Chakraborty、Kanemitsu 和 Kuzumaki 在 2009 年确定。Musser 在其 2011 年的学位论文中得到了等价的结果。上述论文的作者们仅将这些常数称为 Laurent 系数，这就解释了为什么本文作者进行的各种针对 Stieltjes 常数的电子检索未能轻易突出这些特定来源。在本文中，作者采用了稍有不同的论证，对 Chakraborty 等人 2009 年最初推导的结果给出了一个更简单的表达式。
引用
@article{arxiv.1505.06516,
title = {Determination of the Stieltjes constants at rational arguments},
author = {Donal F. Connon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06516},
year = {2015}
}
备注
Sign errors corrected in (6.6) and (6.9)