使用最少测量在电阻抗断层成像中确定小的椭圆形异常

我们考虑从边界测量中确定单位圆盘内小的椭圆形电导率异常的问题。假设异常的电导率是对常数背景的小扰动。测量方式为在边界上通过两个点电极施加恒定电流并测量其间的电压。我们进一步假设电极间距离趋于零的极限情况，从而产生偶极子场。我们证明，三次这样的测量足以确定圆盘内异常的大小和位置。还需要两次额外的测量来获取椭圆的纵横比和方向。该研究包括对该反问题稳定性和最优实验设计的研究。