光学干涉测量中功率谱与双谱的探测噪声偏差与方差

长基线光学干涉测量使用功率谱和双谱构造作为基本观测量。条纹图样探测中产生的噪声会导致功率谱和双谱的方差与偏差。此前关于修正这些偏差和估计这些量方差的工作，通常包含对干涉图采样和/或泊松与高斯噪声源相对重要性的限制性假设。迄今为止，对于违反这些假设的数据，一直难以准确补偿系统偏差。我们寻求一种形式体系，允许在较宽松的条件下构建功率谱和双谱的无偏估计量，并估计其方差，这些条件包括非均匀采样数据以及受泊松和高斯统计组合噪声源影响的测量。我们使用基于噪声分布矩的方法，推导了当复条纹振幅由一组离散干涉图测量的任意线性组合导出时，引入功率谱和双谱的偏差公式。我们模拟了具有不同光子噪声和读出噪声组合以及不同条纹编码方案的干涉图，以说明这些偏差的影响。我们推导了功率谱和双谱的无偏估计量公式，可用于任何条纹复振幅的线性估计量。我们证明了无偏估计量对于使用闭合相位归零法探测暗弱伴星（例如系外行星）的重要性。我们推导了功率谱方差的公式，并展示了如何计算双谱的方差。