利用光学求和规则探测价带瓦尼尔函数的展宽

半导体和绝缘体中价带瓦尼尔函数的展宽是一个特征属性，可粗略估计材料的绝缘程度。我们详细阐述，由于光学电导率和吸收率与价带态在动量上积分的量子度规等价，展宽的规范不变部分可以通过实验从光学电导率和吸收率中提取。因为量子度规进入光学电导率的矩阵元，有带隙三维材料中价带瓦尼尔函数的展宽可以通过介电函数虚部的频率积分获得。我们以典型半导体（如Si和Ge）以及拓扑绝缘体（如Bi$_{2}$Te$_{3}$）为例进行了实际演示。在二维材料中，价带瓦尼尔函数的展宽可以通过吸收率除以频率再对频率积分获得。将此方法应用于石墨烯，揭示了由内禀自旋轨道耦合引起的有限展宽，这可以通过微波范围内的吸收率来检测。扭曲双层石墨烯在毫米波范围内的吸收率可用于检测平带的形成并量化其量子度规。最后，我们将我们的方法应用于六方过渡金属二硫化物MX$_{2}$（M = Mo, W; X = S, Se, Te），并展示了其他效应（如衬底、激子和更高能带）如何影响瓦尼尔函数的展宽。