任意高阶有限差分麦克斯韦求解器中模板空间变化的详细分析

由于离散化效应和向有限域的截断，许多电磁模拟在空间上呈现麦克斯韦方程组的非物理修正，可能产生影响结果整体精度的杂散信号。例如，当在模拟域边界使用完全匹配层(PMLs)来模拟开放介质时，就会出现这种修正。另一个例子是使用任意阶麦克斯韦求解器与域分解技术，在某些条件下可能涉及到子域边界处的模板截断，导致微小的杂散误差最终累积。在每种情况下，仔细评估这些近似所产生的误差的特性和大小，以及它们在任意频率和角度下的影响，都需要详细的分析和数值研究。为此，我们提出了一种通用的分析方法，能够评估全三维任意阶有限差分麦克斯韦求解器的数值离散误差，该求解器在模拟域中具有任意的局部模板修正。该分析模型通过与域分解技术和PMLs的模拟进行验证，这些模拟使用了非常高阶的麦克斯韦求解器，以及伪谱求解器的无限阶极限。结果证实，新的分析方法能够在每种情况下进行精确预测。它还证实，域分解技术可以与非常高阶的麦克斯韦求解器以及合理少量的保护单元一起使用，而对模拟的整体精度影响可忽略。