通过射影映射与Hopf映射相关联的设计

我们验证了一种构造：对于$\Bbb K$为实数、复数、四元数或八元数的情形，通过在商射影空间$\Bbb{KP}^n\neq\Bbb{OP}^2$或球面上一个$\lfloor t/2\rfloor$-设计各点所对应的$\Bbb K$-射影纤维或$\Bbb K$-Hopf纤维上放置一个球面$t$-设计，来构建一个球面$t$-设计。这推广了König和Kuperberg的工作(他们验证了射影情形下$\Bbb K=\Bbb C$的情况)以及Okuda的工作(受Cohn、Conway、Elkies和Kumar独立观察到的该构造的启发，他验证了广义Hopf情形下$\Bbb K=\Bbb C$的情况)。