为里德-所罗门码设计紧凑修复组
信息论
2023-05-12 v1 离散数学
math.IT
摘要
受里德-所罗门码在 Storj 和 Filebase/Sia 等近期涌现的分布式存储系统中应用的推动，我们研究以分布式方式恢复多故障的紧凑修复组设计问题。此处紧凑性意指这些辅助节点组的相应迹修复方案可由单个或少数种子修复方案生成，从而节省寻找与存储它们所需的时间和空间。目标是设计能容忍尽可能多故障的紧凑修复组。结果表明，一组修复组所能容忍的最大故障数等于有限域 的子集族的最小碰集大小减一。当每个符号的修复组由单个子空间生成时，我们建立了该最小碰集大小的一对渐近紧的下界与上界。利用 Burnside 引理和 Möbius 反演公式，我们确定了在修复组由多个子空间生成时，共同达到最小碰集大小上界的子空间数目。
引用
@article{arxiv.2305.06600,
title = {Designing Compact Repair Groups for Reed-Solomon Codes},
author = {Thi Xinh Dinh and Serdar Boztas and Son Hoang Dau and Emanuele Viterbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06600},
year = {2023}
}