基于矩阵完成视角的MDP卷积码与最大可恢复码设计
信息论
2026-04-24 v1 math.IT
摘要
矩阵完成问题为编码理论中许多基本问题提供了统一的视角。本文在矩阵完成框架下，探讨了具有最大可恢复性（MR）和最大距离配置（MDP）的局部可恢复码（LRC）。具体而言，我们提出了足够通用的技术，能够为这两类代码提供构造方法。我们代码构造的共同特征是其生成矩阵的稀疏性以及大量生成矩阵条目是更大扩张域中小子域的元素。
引用
@article{arxiv.2604.21544,
title = {Design of MDP Convolutional Codes and Maximally Recoverable Codes Through the Lens of Matrix Completion},
author = {Sakshi Dang and Julia Lieb and Pedro Soto and Alex Sprintson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21544},
year = {2026}
}