导出 Bockstein 调节器与反cyclotomic $p$-进 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想

我们利用 Nekov\'a\v{r} 的思想引入“导出 Bockstein 调节器”。我们建立了涉及导出 Bockstein 调节器的通用下降形式。我们给出该形式的三项应用。首先,我们证明 Bertolini 与 Darmon 于 1996 年提出的关于 Heegner 点的 Birch 和 Swinnerton-Dyer 型猜想,在相差一个 $p$-进单位意义下可由 Perrin-Riou 的 Heegner 点主猜想推出。其次,我们证明 Agboola 与 Castella 近期提出的关于 Bertolini-Darmon-Prasanna $p$-进 $L$-函数的 $p$-进 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想,在相差一个 $p$-进单位意义下可由 Iwasawa-Greenberg 主猜想推出。最后,我们将 Kataoka 与本文作者给出的关于一般动机的 Euler 系统导数的猜想与结果拓展至自然的导出设定。