利用由确定性和随机微分方程导出的交叉相关随机矩阵识别模式
计算机科学中的逻辑
2026-03-12 v4
摘要
交叉相关随机矩阵已成为自旋系统中相变的有前景的指示器。其核心概念是磁化强度的演化封装了热力学信息[R. da Silva, Int. J. Mod. Phys. C, 2350061 (2023)]，这直接体现在这些矩阵的特征值中。当这些演化在平均场框架下进行分析时，一个重要的问题出现了：将Langevin方程翻译为映射后，能否执行相同的功能？一些研究表明，该方法也可以捕获某些系统的混沌行为。在这项工作中，我们提出从确定性或随机微分方程导出的映射所构造的随机矩阵的谱性质可以指示此类系统的临界或混沌行为。对于混沌系统，我们只需要迭代哈密顿方程的演化，而对于自旋系统，从平均场方程获得的Langevin映射就足够了，从而避免了蒙特卡洛（MC）模拟或其他技术的需要。
引用
@article{arxiv.2408.08236,
title = {Derivatives on Graphs for the Positive Calculus of Relations with Transitive Closure},
author = {Yoshiki Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08236},
year = {2026}
}