在节点划分存在下定义图上的关系：难度如何？
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2015-04-28 v2
摘要
为图结构数据设计查询语言是一个活跃的研究领域。在图上评估查询会产生节点集合上的一个关系。换言之，查询是定义图上关系的一种机制。某些关系可能无法由给定语言中的任何查询来定义。这引出了以下问题：给定一个图、一种查询语言以及图上的一个关系，该语言中是否存在定义该关系的查询？这被称为可定义性问题。当给定的查询语言是标准正则表达式时，已知可定义性问题是 PSPACE-complete 的。图模型可以通过用无限域中的值标记节点来扩展。这些标记会在节点集合上诱导一个划分：如果两个节点被标记为相同的值，则它们是等价的。查询语言也可以扩展以利用这种等价性。两种这样的扩展是带内存的正则表达式 (REM) 和带等式的正则表达式 (REE)。在本文中，我们研究了当查询语言为 REM 或 REE 时，在此扩展模型下可定义性问题的复杂性。我们表明，当查询语言为 REM 时，可定义性问题是 EXPSPACE-complete 的；而当查询语言为 REE 时，它是 PSPACE-complete 的。此外，当查询语言是基于 REM 或 REE 的合取查询的并集时，我们证明了其具有 coNP-completeness。
引用
@article{arxiv.1412.4463,
title = {Defining relations on graphs: how hard is it in the presence of node partitions?},
author = {M. Praveen and B. Srivathsan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4463},
year = {2015}
}
备注
Small corrections based on reviews from PODS 2015, results unchanged