带传递闭包的关系存在演算：复杂性与边饱和
计算机科学中的逻辑
2025-06-03 v1
摘要
我们研究带传递闭包的关系存在演算（ECoR*）及其片段的等式理论的可判定性与复杂性，其中 ECoR* 是带传递闭包的正关系演算，并扩展了项变量与常量的补集。我们利用边饱和刻画了这些等式理论，并证明该等式理论：1) 对于不带传递闭包的 ECoR* 是 coNP-完全的；2) 对于不带交的 ECoR* 属于 coNEXP，而对于两个更小的片段是 PSPACE-完全的；3) 对于 ECoR* 是 -完全的。第二个结果给出了 Kleene 代数某些扩展（包括关于二元关系的带顶 Kleene 代数）的 PSPACE 上界。
引用
@article{arxiv.2304.12079,
title = {Existential Calculi of Relations with Transitive Closure: Complexity and Edge Saturations},
author = {Yoshiki Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12079},
year = {2025}
}