含经典零点辐射的经典物理中基于热力学思想的普朗克黑体谱推导

基于热力学思想，在包含经典零点辐射的经典物理框架内给出普朗克黑体谱的两种新推导。热力学第一与第二定律应用于谐振子或辐射法向模时，要求正则势$\phi(\omega/T)$为单一变量的函数，该变量对应于振荡频率与温度之比。热力学第二定律涉及极值思想，可应用于热辐射。我们对普朗克谱的第一种推导基于如下思想：正则势$\phi(\omega/T)$为单调函数，且其在低温处零点能量与高温处能量均分之间插值时所有导数均单调；该单调行为排除了正则势给出比值$\omega/T$的偏好值。我们对普朗克谱的第二种推导基于如下要求：在恒温下分区盒子中辐射的亥姆霍兹自由能变化在热平衡时应取极小值。最后，当每法向模的谱能量选为略去低温零点能量的传统普朗克谱时，分区盒子中辐射随分区位置变化的卡西米尔能量变化在高温处对应于零点能量的缺失；因此零点能量的思想已嵌入传统普朗克谱中。我们强调，热辐射在经典物理中与零点辐射及时空结构紧密关联。