作为双分量格子气体流体力学极限的 Leroux 系统的推导

我们在一维空间中研究一对具有相反速度且相互作用的非对称排斥过程。我们不允许两个粒子位于同一格点，当具有相反速度的粒子在相邻格点相遇时会发生碰撞效应（交换）。存在两个守恒量，且模型容许双曲（Euler）标度；其流体力学极限导致经典的 Leroux 守恒律系统，\emph{即使在激波出现之后}。实际上，我们证明了到熵解集合的收敛性，唯一性问题留待解决。为了通过对数 Sobolev 不等式估计控制 Lax 熵的快速振荡，该过程的对称部分以适当方式加速，从而在宏观层面获得缓慢消失的粘性。遵循第一作者早先的工作，Tartar--Murat 补偿紧致性理论的随机版本被推广到双分量随机模型。