通过函数方程推导.landau- zener 公式
量子物理
2025-09-17 v2 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
Landau-Zener 公式描述了在线性驱动下两能级系统的迈巴赫跃迁概率。其严格推导通常依赖特殊函数、拉普拉斯变换或曲线积分等高级数学工具。本文提出了一种通过函数方程推导 Landau-Zener 跃迁概率的全新方法。我们利用可积性，证明该跃迁概率满足函数方程，其解建立了公式的指数形式。随后通过最低阶扰动计算确定指数中的系数。这一推导方法是严谨的，不涉及任何高级数学。我们的工作阐明了 Landau-Zener 公式指数形式的来源，表明该公式可被视为可积性的结果，尽管两能级 Landau-Zener 哈密顿量本身并不满足可积性条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.02576,
title = {Derivation of the Landau-Zener formula via functional equations},
author = {Chen Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02576},
year = {2025}
}
备注
9 pages, 1 figure; discussions expanded, summary of other derivation methods added; version accepted as Letter in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical