基于解析特征积分的格子玻尔兹曼方程推导
流体动力学
2019-02-14 v2
摘要
本文提出了一种格子玻尔兹曼（LB）理论——解析特征积分（ACI）LB理论。ACI LB理论将Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）玻尔兹曼方程视为纳维-斯托克斯连续介质和动量方程背后的精确动力学方程，并通过沿特征线严格积分BGK-玻尔兹曼方程来构建LB方程。这是一个普适理论，支持大多数现有的LB方程，包括继承自格子气自动机的标准格子BGK（LBGK）方程，而后者的理论基础曾受到质疑。ACI LB理论还指出，LB方程的特征参数是碰撞数，它刻画了LB方程时间跨度内的粒子相互作用强度，而非传统假设的松弛时间；过松弛时间问题仅仅是高碰撞数下平衡分布沿特征线时间演化的表现，与粒子动力学无关。在ACI LB理论中，平衡分布沿特征线的时间演化是LB方法精度的决定因素，我们对此进行了数值证明。
引用
@article{arxiv.1703.05889,
title = {Derivation of lattice Boltzmann equation via analytical characteristic integral},
author = {Huanfeng Ye and Bo Kuang and Yanhua Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05889},
year = {2019}
}