序贯筛查检验预测值广义方程的推导

利用贝叶斯定理,我们推导了用于确定序贯筛查检验阳性预测值和阴性预测值的广义方程。其中 $a$ 为灵敏度,$b$ 为特异度,$\phi$ 为先验概率,$n$ 次连续阳性检验的合并阳性预测值 $\rho(\phi)$ 由下式描述:$\rho(\phi) = \frac{\phi\displaystyle\prod_{i=1}^{n}a_n}{\phi\displaystyle\prod_{i=1}^{n}a_n+(1-\phi)\displaystyle\prod_{i=1}^{n}(1-b_n)}$ 若阳性连续迭代在第 $n_i-k$ 项位置被一个冲突的阴性结果中断,则所得阴性预测值由下式给出:$\psi(\phi) = \frac{[(1-\phi)b_{n-}]\displaystyle\prod_{i=b_{1+}}^{b_{(n-1)+}}(1-b_{n+})}{[\phi(1-a_{n-})]\displaystyle\prod_{i=a_{1+}}^{a_{(n-1)+}}a_{n+}+[(1-\phi)b_{n-}]\displaystyle\prod_{i=b_{1+}}^{b_{(n-1)+}}(1-b_{n+})}$ 最后,若阴性连续迭代在第 $n_i-k$ 项位置被一个冲突的阳性结果中断,则所得阳性预测值由下式给出:$\lambda(\phi)= \frac{\phi a_{n+}\displaystyle\prod_{i=a_{1-}}^{a_{(n-1)-}}(1-a_{n-})}{\phi a_{n+}\displaystyle\prod_{i=a_{1-}}^{a_{(n-1)-}}(1-a_{n-})+[(1-\phi)(1-b_{n+})]\displaystyle\prod_{i=b_{1-}}^{b_{(n-1)-}}b_{n-}}$ 上述方程给出了在序贯检验不同可能情形下的预测值度量。其临床效用在低先验概率疾病中最为明显,此时单一检验不足以达到临床显著的预测值;同样,在高先验概率临床情形中,确认疾病状态至关重要时亦如此。