共转偏心平均运动共振的俘获概率推导
地球与行星天体物理
2017-06-21 v1
摘要
本文在平面、偏心、限制性三体问题框架下，研究在 m+1:m 平均运动可公度性（m 为整数）附近，无质量粒子被俘获进入孤立的一阶共转偏心共振（CER）的过程。尽管进入 Lindblad 偏心共振（此时摄动体轨道为圆形）的俘获问题已于数年前被研究，但进入 CER（此时摄动体轨道为椭圆）的俘获问题尚未得到详细探讨。在此，我们推导了在摄动体与测试粒子均发生迁移的一般情形下，CER 附近的通用运动方程。我们推导了该背景下的俘获概率，并更详细地考察了两种特殊情况：(i) 若仅摄动体发生迁移，则只有当迁移方向背离主天体向外时才可能发生俘获。值得注意的是，此时俘获概率与摄动体向外迁移的方式无关；(ii) 若仅测试粒子发生迁移，则只有当其迁移速率的代数值为轨道半径的递减函数时才可能发生俘获。在此情形下，俘获概率与迁移的径向梯度成正比。这些结果不同于进入 Lindblad 偏心共振（LER）的俘获情况，后者要求摄动体与测试粒子的轨道必须相互趋近才可能实现俘获。文中讨论了其在行星卫星中的可能应用。
引用
@article{arxiv.1609.01256,
title = {Derivation of Capture Probabilities for the Corotation Eccentric Mean Motion Resonances},
author = {Maryame El Moutamid and Bruno Sicardy and Stéfan Renner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01256},
year = {2017}
}
备注
Submitted to MNRAS