迁移过程中混沌共振捕获粒子

由于混沌区会降低捕获概率的长尺度，并在暂时捕获期间导致如与行星或恒星近距离碰撞等灾难性事件，因此行星迁移的动力学很可能严重取决于共振混沌区的宽度。先前关于通过轨道迁移捕获粒子进入平均运动共振的理论工作仅限于可积模型的研究。通过探索漂移哈密顿模型的玩具模型，我们说明了如何利用共振在相空间中的结构，使可积捕获理论能够涵盖混沌共振更丰富的现象。我们指出，粒子被暂时捕获到固定形状的混沌区内的时间由混沌区宽度除以共振漂移速率给出。只有当粒子被捕获到一个增长的可积区域时，粒子才可能被永久捕获到漂移中的混沌共振。因此，包含宽混沌区的共振比没有混沌区的共振具有更低的永久捕获概率。在混沌区较大且迁移速率足够长，以至于在粒子被暂时捕获于共振中穿过许多个 Lyapunov 时间时，能够与可积捕获理论的预测之间取得较大偏差。2:1 均值动共振与海王星在太阳系外层带中包含混沌区，即使在如此短的时间尺度（例如百万年）内积分也如此。捕获概率低于从漂移可积模型估计的先前值。这可能解释了为何在 45-47 AU 之间、表面积较小的太阳系外层带天体应在海王星迁移期间被捕获到 2:1 共振中。