在$K_{1,6}$-free 图中部署带有两个传感器的机器人
组合数学
2022-12-06 v3
摘要
设是一个最小度至少为 2 且不包含同构于的诱导子图的图。我们证明，如果不同构于八个例外图之一，则可以将集合的二元子集分配给的顶点，使得对于每个和每个顶点，标签被分配给或其某个邻居。由此可得，的分数支配数至少为。这一结果源于机器人学中的一个问题，并推广了 Fujita、Yamashita 和 Kameda 的结果，他们证明了对于所有 3-正则图，同样的结论成立。
引用
@article{arxiv.1308.5450,
title = {Deploying robots with two sensors in $K_{1,6}$-free graphs},
author = {Waseem Abbas and Magnus Egerstedt and Chun-Hung Liu and Robin Thomas and Peter Whalen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5450},
year = {2022}
}