相依 Lindeberg 中心极限定理及其若干应用
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
本文证明了一个非常有用的引理(两个版本):它显著简化了建立相依过程的 Lindeberg 中心极限定理的关键步骤。随后,将此引理应用于 Doukhan 与 Louhichi (1999) 引入的弱相依过程,得到了关于样本均值或核密度估计量的新中心极限定理。此外,利用子抽样方法,在更弱假设下给出了这些中心极限定理的推广。所有常见的因果或非因果时间序列:高斯、相伴、线性、ARCH()、双线性、Volterra 过程等,都纳入此框架。
引用
@article{arxiv.math/0701872,
title = {Dependent Lindeberg central limit theorem and some applications},
author = {Jean-Marc Bardet and Paul Doukhan and Gabriel Lang and Nicolas Ragache},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701872},
year = {2007}
}