两种随机变量差值的止损收益差的依赖性界限
证券定价
2025-08-19 v1 概率论
风险管理
摘要
本文考察两种随机变量差值的止损收益差。目标是研究这两种随机变量的共单调和反单调修改形式是否可用于构建期望收益的上界和下界，尽管该收益函数既非凸也非凹。回答论文核心问题需要研究原始差值的经验分布函数（cdf）与其共单调和反单调变换形式的 cdf 的交点。本文通过对寿命趋势债券的数值研究来补充分析，采用不同的死亡率模型和人口数据。数值研究表明，对于这些与死亡率相关的证券，这三对 cdf 通常具有唯一的两两交点。在对称 copula 情况下，所有交点可合理近似为边际中位数之差，但这种近似在非对称 copula 情况下并不一定成立。然而，极端依赖结构若能通过选择债券的层次来对冲尾部风险，仍可产生界限。此外，若通过选择层次来对冲中位数风险，依赖不确定性幅度可较低，且在权衡条件下，亦可对冲尾部风险。
引用
@article{arxiv.2508.12606,
title = {Dependence bounds for the difference of stop-loss payoffs on the difference of two random variables},
author = {Hamza Hanbali and Jan Dhaene and Daniel Linders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12606},
year = {2025}
}