分数电荷的密度泛函理论：定域性、尺寸一致性与交换关联

整数电荷的精确泛函在应用于由渐近分离密度构成的体系时，渐近地推广至分数电荷。推广后的泛函是渐近定域的，称为 i-定域。将泛函应用于核分布于两个渐近分离区域中的体系，需要在每个区域对电子电荷进行显式搜索。搜索结果导出分子尺寸一致性原理。将分子概念扩展至包含分数电子数（称为分数分子）作为可定域观测量在物理上是合理的，其电子能量定义为分数电荷泛函的勒让德变换。分数分子的密度与外部势之间存在一一映射。泛函关于电子数的著名分段线性仅对渐近孤立的 v-可表示密度成立。另一方面，该条件是近似 i-定域泛函对整数电子数准确的必要条件。分数分子的 KS 动能泛函定义良好且与整数电荷体系形式相同。已证明其是 i-定域的。非简并系综 v-可表示分数密度在 KS 非相互作用假设下同时是非相互作用波函数可表示的。对一组此类表示波函数的约束搜索得到关于分数占据的交换关联泛函。证明其是分数分子形式 KS 交换关联能量的上界并包含强关联。新泛函对文献中一个设计良好的有效分数占据示例给出了正确结果。