基于密度的等距映射
机器学习
2024-03-06 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
等距映射方法采用最短路径算法来估计高维 (HD) 流形上点之间的欧几里得距离。这对于弱均匀的高维数据可能不足，因为它可能导致远邻点之间的距离被高估，从而导致投影过程中内在（局部）距离与外在（全局）距离之间的不一致。为了解决这个问题，我们通过添加受 Parzen-Rosenblatt (PR) 窗口启发的新约束来修改最短路径算法，这有助于保持 Isomap 中构建的最短路径图的均匀性。使用了总共 72,236 个案例的多个成像数据集进行基准测试和验证 PR-Isomap，包括 70,000 个 MNIST 数据、来自多个胸部 X 射线肺炎数据集的 1596 个数据，以及包含总共 640 名肺癌患者的三个 NSCLC CT/PET 数据集。从每种模态中提取了 431 个成像生物标志物。我们的结果表明，PR-Isomap 将高维属性投影到低维 (LD) 空间同时保留信息，MNIST 数据集的可视化表明其保持了局部和全局距离。PR-Isomap 在肺炎预测中达到了最高的比较准确率 80.9% (STD:5.8)，在三个 NSCLC 数据集中分别达到了 78.5% (STD:4.4)、88.4% (STD:1.4) 和 61.4% (STD:11.4)，结果预测的置信区间为 95%。同样，与其他降维方法相比，PR-Isomap 的多变量 Cox 模型显示出更高的总生存率，通过 c 统计量和对数似然检验进行测量。Kaplan Meier 生存曲线也表明了 PR-Isomap 利用多模态成像生物标志物区分高风险和低风险患者的显著能力，同时保留了用于精准医疗的高维成像特征。
引用
@article{arxiv.2403.02531,
title = {Density-based Isometric Mapping},
author = {Bardia Yousefi and Mélina Khansari and Ryan Trask and Patrick Tallon and Carina Carino and Arman Afrasiyabi and Vikas Kundra and Lan Ma and Lei Ren and Keyvan Farahani and Michelle Hershman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02531},
year = {2024}
}
备注
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