几何无限双曲面上半极限圆的稠密性

在双曲面的单位切丛上，我们研究了极限圆流下正轨道$(h^s v)_{s\ge 0}$的稠密性。更准确地说，给定一个完整轨道$(h^sv)_{s\in \R}$，我们证明在对向量$v$的一个弱假设下，两个半轨道$(h^sv)_{s\ge 0}$和$(h^s v)_{s\le 0}$在极限圆流的非游荡集$\mathcal{E}$中同时稠密或同时不稠密。当该假设不满足时，我们给出了该结果的一个反例。