图像梯度的去噪与全广义变分去噪
最优化与控制
2018-04-05 v3 计算机视觉与模式识别
数值分析
摘要
我们重访全变分去噪，并研究一种增强模型，其中我们假设可获得图像梯度的估计。我们表明这提升了图像重建质量，并推导出所得模型类似于全广义变分去噪方法，从而为该模型提供了新的动机。进一步，我们提出使用约束去噪模型，并发展了一种基本无参数的变分去噪模型，即所有模型参数都直接从含噪图像估计。此外，我们对新模型使用了Chambolle-Pock原始对偶法以及Douglas-Rachford方法。对于后者，必须求解偏微分方程的大离散化。我们提议使用预条件共轭梯度法以不精确方式求解，并推导了相应的预条件子。数值实验表明所得方法具有良好的去噪性质，且预条件确实显著提高了收敛速度。最后我们分析了TGV去噪问题不同形式的对偶间隙，并推导了一个简单的停止准则。
引用
@article{arxiv.1712.08585,
title = {Denoising of image gradients and total generalized variation denoising},
author = {Birgit Komander and Dirk A. Lorenz and Lena Vestweber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08585},
year = {2018}
}