线性模型下人口均等约束的极小极大最优回归

我们探讨了在线性模型背景下，人口均等（demographic parity）约束回归问题所对应的极小极大最优误差。与 Chzhen 和 Schreuder（2022）提出的模型相比，我们所提出的模型涵盖了更广泛的歧视性偏差来源。我们的分析表明，在该模型下，人口均等约束回归问题的极小极大最优误差由 $\Theta(\frac{dM}{n})$ 刻画，其中 $n$ 表示样本量，$d$ 表示维度，$M$ 表示由敏感属性产生的群体数量。此外，我们证明了极小极大误差会随着模型中更大偏差的存在而增加。