具有有界人口统计差异的极小极大最优公平分类

减轻统计机器学习方法的差异性影响对于确保公平性至关重要。尽管大量研究旨在减少差异，但使用有限数据集（而非整个总体）的影响仍不清楚。本文探讨了具有两个受保护群体的公平二分类的统计基础，重点关注控制人口统计差异（定义为群体间接受率之差）。尽管即使有无限数据，公平也可能以准确性为代价，但我们表明，由于需要估计群体特定的接受阈值，使用有限样本会带来额外成本。我们研究了在将人口统计差异限制在用户指定阈值内的同时，极小极大最优分类误差。为了量化公平约束的影响，我们引入了一种称为公平感知超额风险的新度量，并推导了所有分类器必须满足的该度量的极小极大下界。此外，我们提出了FairBayes-DDP+，一种带有偏移量的分组阈值方法，并证明其达到了极小极大下界。我们的下界证明包含若干创新。实验支持FairBayes-DDP+在用户指定水平上控制差异，同时比几种基线方法更快且具有更有利的公平-准确性权衡。