Demographic parity in regression and classification within the unawareness framework

本文探讨了在不知情框架内，针对人口统计公平性约束下的回归问题的理论基础，其中禁止了差异化待遇，扩展了允许此类待遇的现有结果。具体而言，我们旨在 characterize 在最小化二次损失函数时的最优公平回归函数。我们的结果表明，该函数由具有最优传输费用的 barycenter 问题的解给出。此外，我们研究了最优公平代价敏感分类与最优公平回归之间的关系。我们证明了分类器决策集合的嵌套性既是建立分类与回归等价形式的必要条件也是充分条件。在此嵌套假设下，可通过对最优公平回归函数施加阈值来推导出最优分类器；反之，最优公平回归函数可由一族代价敏感分类器来表征。